丁半博打、丁の出る確率。

Pバーでの会話その3

F 『先生、サイコロでやる丁半博打の丁半ってなんですか？』
zz『んー、サイコロ二つの目の合計が偶数なら丁、奇数なら半。丁は丁度、半は半端の意味だよ。』
K 『へー、じゃあ確率二分の一かぁ。』
F 『二つのサイコロの出目の合計だから、1+1=2から、3、4、５、６、７、８、9、10、11、12の１１種類で、偶数は６、奇数は5・・・つまり、丁の出る確率が6/11で、半の出る確率が５/11だね。』

zz『ところがFくん、それが違うんだな。』

片方が1の時、もう片方の出目との合計は2、3、4、5、6、7。
片方が2の時、もう片方の出目との合計は3、4、5、6、7、8。
片方が3の時、もう片方の出目との合計は4、5、6、7、8、9。
片方が4の時、もう片方の出目との合計は5、6、7、8、9、10。
片方が5の時、もう片方の出目との合計は6、7、8、9、10、11。
片方が6の時、もう片方の出目との合計は7、8、9、10、11、12。

つまり、36通りの組み合わせで、丁は18通り、半も18通り。実際は丁半の確率は1/2。

T 『でも、偶数+偶数=偶数、奇数+奇数も偶数。奇数+偶数が奇数だから・・丁の出る確率が高くない？』

zz『いやいや・・・』

片方のサイコロが奇数の時、もう片方が偶数の確率は1/2。
片方のサイコロが奇数の時、もう片方が奇数の確率も1/2。
片方のサイコロが偶数の時、もう片方が偶数の確率は1/2。
片方のサイコロが偶数の時、もう片方が奇数の確率も1/2・・なんだよね。

zz『・・と云うわけで Kが正解！』
一同『なるほど！』
K 『えへん！どう？私の推理！』
一同『いやいや、Kちゃんのは物凄く浅い考えからのスタートで、たまたま当たっただけ！』
K 『えー！！ちがうよー！』

数学話で飲み会が盛り上がるのも・・まぁ、珍しいことです。