紙を50回折ったら・・・

『先生、Sさんに変な問題だされたんですけど・・』
アシスタントのFくん、どうやら、またSにいじめられてるようです。
zz『なになに、どんな問題？』

F 『紙を50回折ったらどれくらいの高さになるか・・って』
zz『・・で、なんて答えたの？』
F 『はぁ、10mくらいかな・・って』
zz『・・・バカにされたろー』
F 『え！なんでわかるんです。ちゃんと論理的に考えろ・・って』

まぁ、Fくんでなくても、常識的に考えると10mでも頑張った方かも知れません。

zz『あのなぁ、紙を50回折る・・を数学的式で表したら？』
F 『へ？！？　なんのことですか？』
zz『・・・そんなことだからSに小馬鹿にされるんだよ。』

紙を一回折ったら、紙２枚と同じ厚みになります。
その先は倍倍ゲーム・・2・4・8・16・32・64・128・256・512
たった、10回折っただけで紙一枚の512倍・・


紙を50回折る=2の49乗・・つまり、2×２×２・・・を49回続けた数値になるわけで・・

zz『Fくんさぁ・・それってものすごい数だよ。』
F 『ええ、だから10mくらいかとおもったんですよ。』

例えば、紙一枚の厚さが0.1mmとして
0.1mm×512=51.2mm・・5cm以上・・11回目には10cm・・1２回目は20cm
13回目は40cm、14回目は80cm、15回目は1m60cm、16回目で3m20cm
17回目で6m40、18回目で12m80cm　19回目で25m60cm　20回目で50m以上・・
21回目は100mを越えて・・・30回で51km以上・・・40回で５万数千km・・・

zz『・・あのなぁ、月まで届くぜ！』
F 『ひぇー！！・・でも、元の紙の厚さが違えばどうなります？』

例えば、0.05mmだったら一回余計に折れば解消するし、0.2mmだったら一回少なく折ればいいだけで辻褄が合う。

F 『なるほど！紙を50回前後折ったら、月に行けるのか！』
zz『・・・・』

あのね、Fくん、実際には、６回も折れないとおもうよ。やれやれ・・