解答です

先日の問題の解答です。

ある店には20人の店員がいる。彼らは、交代で休みをとっていて、そのうちのA,B,C,D,Eの5人の休みの状況は次のようになっている。

１：常に５人のうち少なくとも２人以上は一緒にやすみがある。
２：Aが休みのとき、他に２人が休みとなる
３：Bが休みのとき、他に３人が休みとなる

以上より、Cが休みでないとき（出勤のとき）必ず休んでいると言えるのは次のうち誰か。

１.A,D
２.A,E
３.B.D
４.B,E
５.D,E



解答
，泙困蓮Bが休みのときを考えてみましょう。
Bが休みのとき、他に３人が休みます。このなかにAが含まれていた場合、A以外にBと、他に２人休むことになるので「Aが休みのとき、他に２人が休みとなる」に反します。
つまり、Bが休みのときは、Aは必ず出勤しています（BとAが一緒に休むことは絶対にありません）

⊆，法Aが休みのとき、出勤のときで場合わけして考えましょう（Cは出勤しているとします）

・Aが休みのとき
他に２人が休みで、，らBはAと同時に休むことはないので、BとCは確実に出勤です。
そしてAのほかに休みが２人なので、DとEは休みになります。

･Aが出勤のとき
Cは出勤します。そして、Bは必ず出勤となります（Bが休むと他に３人が休みになる。しかし、A、Bが出勤している為、他に３人は休むことができない）すると、「少なくても、２人以上が同時に休む」ことからDとEは必ず休みになります


つまり、Cが出勤しているときに休みになる可能性があるのは
AとDとEです。

表にすると（Cが出勤の場合）

出勤　　　休み
C B　　　A D E
C B A　　D E

よって、Cが休みでないとき（出勤のとき）必ず休んでいると言えるのはDとEです。

よって答えは５です